Question

若實數滿足

x+y+1≤0 y+1≥0 x-y+1≥0

，則目標函數z=2x-y的最小值為（　�。�

A．1

B．-2

C．-3

D．0

Answer 1

分析：作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，通過平移即可求z的最小值．

解答：解：作出不等式對應的平面區域（陰影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當直線y=2x-z經過點A時，直線y=2x-z的截距最大，此時z最小．
由

x-y+1=0 y+1=0

，得

x=-2 y=-1

，
即A（-2，-1），
此時z的最小值為z=-2×2+1=-3，
故選：C．

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決線性規劃題目的常用方法．