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如圖,三棱錐P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分別在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關系(x∈(0,3])( 。
A.B.C.D.

底面三角形ABC的邊AC=3,所以△ACM的面積為:
1
2
x3sin30°
=
3
4
x

所以三棱錐N-AMC的體積V=
1
3
(8-2x)
3
4
x
=
1
2
(4-x)x
,
當x=2時取得最大值,開口向下的二次函數,
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將邊長為3的正四面體以各頂點為頂點各截去(使截面平行于底面)邊長為1的小正四面體,所得幾何體的表面積為_____________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正三棱臺的上、下底邊長為2和4.
(Ⅰ)若該正三棱臺的高為1,求此三棱臺的側面積
(Ⅱ)若側面與底面所成的角是60°,求此三棱臺的體積;
參考公式:臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知斜三棱柱側棱與底面邊長均為2,側棱與底面所成8角為60°,且側面ABB1A1與底面垂直.
(1)求異面直線B1C與C1A所成8角;
(2)求此斜三棱柱8表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知高為3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形,則三棱錐B-AB1C的體積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將圓心角為60°,面積為6π的扇形,作為圓錐的側面,求圓錐的表面積和體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個球的體積是
32π
3
cm3
,則它的表面積為(  )
A.36πcm2B.32πcm2C.16πcm2D.8πcm2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知棱臺的上下底面面積分別為,高為,則該棱臺的體積為___________。

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同步練習冊答案
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