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已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間及的取值范圍;
(Ⅱ)若函數有兩個極值點的值.
(I)的增區間為,減區間為,;(II) .

試題分析:(I)求單調區間先求導,解得,
再令解得,進而得的增區間為,減區間為
(II)函數極值點即為導數零點得,因為
解得(舍)或
試題解析:(I),因為有極值點,所以,解得,
解得,所以的增區間為,減區間為
(II)由(I)知,所以
,
解得,(舍)或
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a為給定的正實數,m為實數,函數f(x)=ax3-3(m+a)x2+12mx+1.
(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上無極值點,求m的值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為自然對數的底數),為常數),是實數集上的奇函數.
(1)求證:;
(2)討論關于的方程:的根的個數;
(3)設,證明:為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)當時,求函數的單調區間;
(3)在(2)的條件下,設函數,若對于[1,2],
[0,1],使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,.
(Ⅰ)當時,求曲線處的切線的方程;
(Ⅱ)如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數;
(Ⅲ)如果對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,恒過定點
(1)求實數;
(2)在(1)的條件下,將函數的圖象向下平移1個單位,再向左平移個單位后得到函數,設函數的反函數為,直接寫出的解析式;
(3)對于定義在上的函數,若在其定義域內,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且.
(1)判斷的奇偶性并說明理由;
(2)判斷在區間上的單調性,并證明你的結論;
(3)若對任意實數,有成立,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)若的解集是,求的值;
(2)若,解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記定義在R上的函數的導函數為.如果存在,使得成立,則稱為函數在區間上的“中值點”.那么函數 在區間[-2,2]上的“中值點”為____

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同步練習冊答案
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