Question

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為

（

3

5

，

1

5

）

．

Answer 1

分析：根據兩個集合之間的對應關系，寫出B集合與所給的（1，1）對應的關于x，y的方程組，解方程組即可．

解答：解：∵從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），
∴在映射f下B中的元素（1，1）對應的A的元素滿足x+2y=1，2x-y=1
解得x=

3

5

，y=

1

5

則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為 （

3

5

，

1

5

）
故答案為：（

3

5

，

1

5

）．

點評：本題考查映射，本題解題的關鍵是看出兩個集合的對應的關系，寫出兩個集合對應的變量的關系式，本題是一個基礎題．