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已知函數;
(1)  解不等式
(2)  若對任意實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

(1)       (2)

解析試題分析:                           
(1)不等式  ;
即解集為;   或    
綜上:原不等式的解集為                   
解法二:作函數圖象如下

不等式的解集為
(2)作函數的圖像如下:

不等式恒成立。 即恒成立                      
等價于函數的圖象恒在函數的圖像上方,
由圖可知a的取值范圍為  . 
考點:絕對值不等式的解法  函數恒成立問題
點評:本題主要考查絕對值不等式的解法,函數的恒成立問題,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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已知函數

(1)解關于的不等式;

(2)若對,恒成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆山東省高二下學期期末考試數學(理) 題型:解答題

已知函數

(1)解關于的不等式;

(2)若對,恒成立,求的取值范圍.

 

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