（天津卷文）（本小題滿分14分）
已知橢圓
（
）的兩個焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且
（Ⅰ求橢圓的離心率；
（Ⅱ）直線AB的斜率；
（Ⅲ）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線
上有一點H(m,n)(
)在
的外接圓上，求
的值。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009天津卷文）（本小題滿分12分）
為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區中分別有18，27，18個工廠
（Ⅰ）求從A,B,C區中分別抽取的工廠個數；
（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區的概率。
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（2009天津卷文）（本小題滿分12分）
為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區中分別有18，27，18個工廠
（Ⅰ）求從A,B,C區中分別抽取的工廠個數；
（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區的概率。
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（2009天津卷文）（本小題滿分14分）
已知橢圓
（
）的兩個焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且
（Ⅰ求橢圓的離心率
（Ⅱ）直線AB的斜率；
（Ⅲ）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線
上有一點H(m,n)(
)在
的外接圓上，求
的值。
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，
，
，得
,從而
，整理得
，故離心率
，所以橢圓的方程可以寫為
即
則它們的坐標滿足方程組
，有題設知，點B為線段AE的中點，
，將結果代入韋達定理中解得
，當
時，得A
由已知得
的垂直平分線l的方程為
直線l與x軸的交點
是
的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為
的方程為
，于是點
滿足方程組
，解得
，故
時，同理可得
中，
的值。