Question

甲、乙兩人進(jìn)行一場(chǎng)乒乓球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲勝乙的概率為0.4，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的人獲勝，比賽結(jié)束，設(shè)各局比賽相互間沒有影響，求：

（1）前三局比賽乙領(lǐng)先的概率；

（2）本場(chǎng)比賽甲以3：2取勝的概率.

Answer 1

解：（1）單局比賽甲勝乙的概率為0.4，乙勝甲的概率為1－0.4=0.6

記前三局比賽“乙勝三局”為事件A，“乙勝兩局”為事件B，

則P（A）=0.6³=0.216

P（B）=，

所以前三局比賽乙領(lǐng)先的概率為P（A）+P（B）=0.648

（2）若本場(chǎng)比賽甲以3：2取勝，則前四局雙方應(yīng)以2：2戰(zhàn)平，且第五局甲勝

所以所求事件的概率為