Question

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若曲線與在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)，
（2）當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：（Ⅰ）   
4分
（Ⅱ）令

  在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
又  
（1）當(dāng)即時(shí)，
（2）當(dāng)即時(shí)，
13分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，利用曲線切線的斜率，等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，建立a,b,c的方程組，達(dá)到解題目的。通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了最值情況。