Question

【題目】下面四個正方體圖形中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對每個圖形進行分析，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理對A判斷．由線面平行 判定定理對D判斷，由線面相交的定義對B，C判斷．

（下面說明只寫主要條件，其他略）

A如圖連接，可得，從而得平面，平面，于是有平面平面，∴平面，

B．如圖連接交于點，連接，易知在底面正方形中不是中點（實際上是四等分點中靠近的一個），而是中點，因此與不平行，在平面內(nèi)，與必相交，此交點也是直線與平面的公共點，直線與平面相交而不平行，

C.如圖，連接，正方體中有，因此在平面內(nèi)，直線與平面相交而不平行，

D.如圖，連接，可得，，即，直線與平面平行，

故選：AD