Question

泉州市為鼓勵企業發展“低碳經濟”，真正實現“低消耗、高產出”，施行獎懲制度.通過制定評
分標準，每年對本市的企業抽查評估，評出優秀、良好、合格和不合格四個等次，
并根據等級給予相應的獎懲（如下表）.某企業投入萬元改造，由于自身技術原因，
能達到以上四個等次的概率分別為，且由此增加的產值分別為萬元、
萬元、萬元、萬元.設該企業當年因改造而增加利潤為.
(Ⅰ)在抽查評估中，該企業能被抽到且被評為合格以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求的數學期望.

評估得分
評定等級	不合格	合格	良好	優秀
獎懲（萬元）

Answer 1

解：（Ⅰ）設該企業能被抽中的概率且評為合格以上等次的概率為，則
           …………………4分
（Ⅱ）依題意，的可能取值為則

，

則其分布列為
……………………………………10分
∴（萬元）
………………………………13分

略