Question

已知點M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

Answer 1

x²-=1(x＞1)

如下圖，|PM|-|PN|=|PA|+|AM|-|PC|-|CN|=|MA|-|NC|=|MB|-|NB|=4-2=2.

∴P點的軌跡是以M、N為焦點的雙曲線的右支,c=3,a=1,b²=8.
∴方程為=1(x＞1).