如圖，
是圓
的直徑，
垂直圓所在的平面，
是圓上的點．
（1）求證：
平面
；
（2）設
為的中點，
為
的重心，求證：
//平面
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐O ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點，F為BC的中點，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，
，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點.
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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, 1分
平面
,
平面
, 3分
, 
并延長交
,連接
,由
,
, 10分
平面
,
平面
平面
平面
中，
;
與直線BD所成的角
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.
中，
、
為棱
、
的中點．
∥平面
；
⊥平面
中，
，
，
，D為BC中點.
;
;
的正弦值.
，點
為
的中點.
面
；
，試問在線段
上是否存在點
使得
，若存在求出
，若不存在，說明理由.
中，側面
為矩形，
，
，
為
的中點，
與
交于點
，
側面
；
，求直線
與平面
所成角的正弦值.