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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知二次函數, 滿足的最小值是
(1) 求的解析式;
(2) 設直線,若直線的圖象以及軸所圍成封閉圖形的面積是, 直線的圖象所圍成封閉圖形的面積是,設,當取最小值時,求的值.
(3)已知, 求證:
(1)
(2)
(3)證明略
(1)由二次函數圖象的對稱性, 可設,又
                                      …………………3分
(2) 據題意, 直線的圖象的交點坐標為,由定積分的幾何意
義知   ……5分
=

=                                    …………………7分

(不合題意,舍去)
   …………………8分
故當時,有最小值.              ………………………………………………9分
(3) 的最小值為
……①……②     …………………………………………10分
由①+②得: ………③             …………………11分
④                             …………………12分
  ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數有兩個零點;
(1)若函數的兩個零點是,求k的值;
(2)若函數的兩個零點是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
為實數,函數
(Ⅰ)討論的奇偶性;
(Ⅱ)求上的最小值.
(Ⅲ)求上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“實數a ≤0”是“函數在[ 1,+∞)上單調遞增”的(   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數對任意(   )
A.B.1 C.17D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數圖像恒在x軸上方,則實數的范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為(2,-1),與y軸的交點坐標為(0,11),則(   )
A.a="1,b=" -4,c=" -11"B.a="3,b=12,c=11"
C.a="3,b=" -6,c="11"D.a="3,b=" -12,c=11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點處的切線方程是,則a=     b= 

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同步練習冊答案
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