Question

有以下四個(gè)命題：
（1）在頻率分布直方圖中，表示中位數(shù)的點(diǎn)一定落在最高的矩形的邊上．
（2）要從高二的12個(gè)班中選派2個(gè)班去文化中心看電影，其中1班是必去的，還有11個(gè)班用以下兩種方法決定：一是擲兩粒骰子，點(diǎn)數(shù)和是幾，就幾班去；二是用抽簽的方法來決定，這兩種方法都是公平的．
（3）概率為0的事件不一定為不可能事件．
（4）(x+

1

2

)8的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)不是

C

0 8

，是

C

1 8

．
以上命題中所有錯(cuò)誤命題的題號(hào)是

（1）、（2）、（4）

．

Answer 1

分析：對(duì)于（1）根據(jù)中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)可判定；對(duì)于（2），根據(jù)抽出點(diǎn)數(shù)和為2與3不等可能可判定；對(duì)于（3），取一反例即可；對(duì)于（4），利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求出(x+

1

2

)8的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行判定即可．

解答：解：（1）中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)，中位數(shù)的點(diǎn)不一定落在最高的矩形的邊上，故是假命題；
（2）擲兩粒骰子，點(diǎn)數(shù)和是幾，就幾班去，這種方法不公平，如出現(xiàn)2點(diǎn)只有1種，出現(xiàn)3點(diǎn)有2種，則概率是不是等可能的，故是假命題；
（3）在R上任取一個(gè)數(shù)，該數(shù)是1的概率為0，但該事件可能發(fā)生，故是真命題；
（4）(x+

1

2

)8的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)

1

2

C

1 8

，故是假命題．
故答案為：（1）、（2）、（4）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率分布直方圖、概率、以及二項(xiàng)式定理等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．