Question

甲、乙兩人同時生產一種產品，6天中，完成的產量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）如圖所示：
（Ⅰ）寫出甲、乙的眾數和中位數；
（Ⅱ）計算甲、乙的平均數和方差，依此判斷誰更優秀？

Answer 1

（Ⅰ）根據莖葉圖可知甲完成的產量為18，19，20，20，21，22，
眾數為20，中位數為

20+20

2

=20，
乙完成的產量為17，18，19，20，23，23，
眾數為23，中位數為

19+20

2

=19.5；
（Ⅱ）甲的平均數為

1

6

（18+19+20+20+21+22）=20，
方差

s

2甲

=

1

6

[（18-20）²+（19-20）²+（20-20）²+（20-20）²+（21-20）²+（22-20）²]=

5

3

，
乙的平均數為

1

6

（17+18+19+20+23+23）=20，
方差

s

2乙

=

1

6

[（17-20）²+（18-20）²+（19-20）²+（20-20）²+（23-20）²+（23-20）²]=

16

3

，
∵

s

2甲

＜

s

2乙

，
∴甲更優秀．