Question

（本小題8分）
已知展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大
（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).

Answer 1

解：(1)令，則二項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的和為
又展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為 ，
∴,
∴（舍）或，解得          （2分）
∵是奇數(shù)，∴展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，它們分別是：

                        （5分）
（2）展開(kāi)式的通項(xiàng)為
設(shè)項(xiàng)的系數(shù)最大，則有
即
∴                        
∴展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為        (8分)

解析