Question

設關于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在區間[0，2]上有兩不同解，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：將方程轉化為函數f（x）=x²+（m-1）x+1，利用二次函數根的分布，確定m的取值范圍．
解答：解：設f（x）=x²+（m-1）x+1，要使方程x²+（m-1）x+1=0在區間[0，2]上有兩不同解，
則對應函數f（x）滿足，即，
解得，所以實數m的取值范圍是．
故答案為：．
點評：本題主要考查二次方程根的取值，將二次轉化為函數，利用二次函數根的分布是解決此類問題的關鍵．