Question

（本大題滿分14分）

已知函數，

⑴若，求實數a的值？

⑵當時，求函數的最大值？

⑶當時，恒成立，求實數a的最小值？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）-4

（2）19+4a

（3）-7

【解析】解：（1）=，   -------1分

又∵

∴，即                               ………………3分 

（2）∵=，

∴當，即時，            ………………5分

當，即時，              ………………7分

（3）∵=，

∴①當，即時，由

解得：

與條件取交集，得                             ………………9分

②當，即時，由

解得：

與條件取交集，得                          ………………11分

③當，即時，由

解得：

與條件矛盾，此種情形不存在                    ………………13分

綜上討論，得   ∴最小的a為-7             ………………14分