Question

【題目】某大型企業生產的某批產品細分為個等級，為了了解這批產品的等級分布情況，從倉庫存放的件產品中隨機抽取件進行檢測、分類和統計，并依據以下規則對產品進行打分：級或級產品打分；級或級產品打分；級、級、級或級產品打分；其余產品打分.現在有如下檢測統計表：

等級	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
頻數	10	90	100	200	200	100	100	100	70	30

規定：打分不低于分的為優良級.

（1）①試估計該企業庫存的件產品為優良級的概率；

②請估計該企業庫存的件產品的平均得分.

（2）從該企業庫存的件產品中隨機抽取件，請估計這件產品的打分之和為分的概率.

Answer 1

【答案】（1）①，②78；（2）

【解析】

（1）根據統計表，分別求出在件產品中，分別求出打分為分、分、分、分對應的概率，則優良級的概率即為分、分對應的概率之和；

（2）利用平均數公式，即可估計出件產品的平均得分；

（3）由題可知，件產品的打分之和為分，即為或者，再根據二項分布以及分類加法原則，求出概率.

解：在件產品中，設任意件產品打分為分、分、分、分，

分別記為事件，由統計表可得，

，

，

，

.

（1）①估計該企業庫存的件產品為優良級的概率為

.

②估計該企業庫存的件產品的平均得分為

(分).

（2）因為，

所以從該企業庫存的件產品隨機抽取件，估計這件產品的打分之和為分的概率為.