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已知F是曲線x2=-2y的焦點，以曲線上任意一點P為圓心，以|PF|為半徑作圓，則這些圓必與直線
 
相切．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線的定義，圓心到焦點的距離等于圓心到準線x=
1
2
的距離，即可得出結論．
解答： 解：F曲線x2=-2y的焦點，圓心在拋物線上，由拋物線的定義，圓心到焦點的距離等于圓心到準線x=
1
2
的距離，所以以曲線上任意一點P為圓心，以|PF|為半徑作圓，則這些圓必與直線x=
1
2
相切，
故答案為：x=
1
2
．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三個元素，作直線ax+by+c=0，且a＞c＞b，那么不同的直線條數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）最遠點為（0，-a），則（　　）
A、0＜a＜1
B、
2
2
＜a＜1
C、
2
2
≤a＜1
D、0＜a＜
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域．
（1）y=
log
1
2
x3
；
（2）y=
log2(x+1)
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a=2，解關于x的不等式f（x）＜x；
（2）若對?x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常數），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx；
（1）當a=1時，若直線y=b與函數y=f（x）的圖象在[
1
2
，2]上有兩個不同交點，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）求證：對大于1的任意正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=ax3+3x2-1（a≠0），若a＜0時，函數f（x）的圖象與直線y=3有三個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點M到右準線l的距離是
5
2
，F、N、O分別是右焦點、線段MF的中點和原點，則ON=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-2x2+x，g（x）=x2+x+a，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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