Question

設是定義在R上的奇函數，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為（  ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解：設g（x）="f(x)/" x ，則g（x）的導數為g′（x）=xf′(x)-f(x) /x²，
∵當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，即當x＞0時，g′（x）恒小于0，
∴當x＞0時，函數g（x）="f(x)/" x 為減函數，
又∵g（-x）="f(-x)" /-x ="-f(x)" /-x ="f(x)/" x =g（x）
∴函數g（x）為定義域上的偶函數
又∵g（1）="f(1)" /1 =0
∴函數g（x）的圖象性質類似如圖：數形結合可得

不等式的解集為