若函數
對任意的
恒成立，則
.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
關于函數
，給出下列四個命題：
①
，
時，
只有一個實數根；
②
時，
是奇函數；
③的圖象關于點
，
對稱；
④函數
至多有兩個零點.
其中正確的命題序號為______________.
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是奇函數且為單調遞增函數，則
，由遞增函數的性質有
，所以原題等價于
上恒成立，構造函數
，由題意有
，解得
.解題思路：（1）根據給定的函數確定函數的性質，可以將
的關系從
的范圍，我們就以
，定義域為
，則函數
的定義域為_______．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，若對任意
，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．
是
上的奇函數，
時，
，若對于任意
，都有
，則
的值為 .
上的奇函數
，當
時，
，那么，
.
的定義域是 ．
的取值范圍是 ．
有 個不同的實數根