Question

如圖，平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，則當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？

Answer 1

解：設=a，=b，=c，由已知|a|=|b|，

∴CA₁⊥BD.

因而A₁C⊥平面C₁BD的充要條件是CA₁⊥C₁D.

由

∵|a|＞0,|c|＞0,

∴|a|=|c|.

∴當=1時，A₁C⊥平面C₁BD.