（09年萊陽一中學段檢測）(14分)
已知函數
，
(a>0且a
1)，其中
為常數．如果
h(x)=f(x)+g(x)是增函數，且h(x)的導函數h
(x)存在零點．
(1)求a的值；
(2)設A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數y=g(x)的圖象上兩點，
(g(x)為g(x)的導函數)，證明：x1 < x0 < x2
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年萊陽一中學段檢測文）(14分)
已知函數
(1)若
在
處取得極值，求實數a的值；
(2)在(1)的條件下，若關于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
(3)若存在
，使得不等式>0能成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年萊陽一中學段檢測文）(12分)
假設且型進口車關稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車
每輛價格為64萬元(其中含32萬元關稅稅款)。
(1)已知與義型車性能相近的B型國產車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于丑型車價格的90％，B
型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元?
(2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內
不變)，且每年按復利計算(上一年的利息計人第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛?(參考數據1.0185 ≈1..093)
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年萊陽一中學段檢測理）(11分)
隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款1．1升排量的Q型車、R型車的銷
量引起市場的關注。已知2006年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預測，若以2006年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量Tn大致滿足關系式：Tn =228a(1. 012n -1)．
(1)求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達式；
(2)比較兩款車前n個月的銷售總量Sn與Tn的大小關系；
(3)試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．
(參考數據
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年萊陽一中學段檢測）(12分)
設
ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為o、b、c ，且acosB bcosA =
(1)試求tanA與tanB的關系；
(2)求tan(A―B)的最大值．
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(2分)
存在正零點，故
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(7分
于是 
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(9分)
(*) 
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (12分)
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (13分) 
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (14分)
