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【題目】如圖放置的邊長為1的正方形 沿 軸滾動(向右為順時針,向左為逆時針).設頂點 的軌跡方程是,則關于的最小正周期在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區域的面積S的正確結論是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

從某一個頂點(比如落在軸上的時候開始計算到下一次點落在軸上這個過程中四個頂點依次落在了軸上而每兩個頂點間距離為正方形的邊長,因此該函數的周期為.下面考查點的運動軌跡,不妨考查正方形向右滾動 點從軸上開始運動的時候,首先是圍繞點運動個圓,該圓半徑為,然后以點為中心滾動到點落地其間是以為半徑旋轉,再以為圓心,旋轉,這時候以為半徑,因此最終構成圖象如下:

所以兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍成區域的面積故選A.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 點(n, )在直線y= x+ 上. (Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn= ,求數列{bn}的前n項和為Tn , 并求使不等式Tn 對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為偶函數.

(1)求 的值;

(2)若方程 有且只有一個根,求實數 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=|x|,g(x)=lg(ax2﹣4x+1),若對任意x1∈R,都存在在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍是(  )
A.(﹣∞,4]
B.(0,4]
C.(﹣4,0]
D.[0,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于函數,如果存在實數使得,那么稱的生成函數.

(1) 下面給出兩組函數, 是否分別為的生成函數?并說明理由;

第一組:

第二組:

(2) 設 ,生成函數.若不等式上有解,求實數的取值范圍;

(3) 設 ,取,生成函數圖像的最低點坐標為.若對于任意正實數,且,試問是否存在最大的常數,使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數 ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 設c1≥c2≥c3 , 則c1﹣c3=(
A.6
B.8
C.2
D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1的離心率為 ,焦距為2,右焦點為F,過點F的直線交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在x軸上是否存在定點M,使得 為定值?若存在,求出定值和定點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是二次函數,頂點為(﹣1,﹣4),且與x軸的交點為(1,0).
(1)求出f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在區間[﹣2,2]上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,具有線性相關關系,下表為抽樣試驗的結果:

轉速x(轉/秒)

8

10

12

14

16

每小時生產有缺點的零件數y(件)

5

7

8

9

11

(1)如果y對x有線性相關關系,求回歸方程;
(2)若實際生產中,允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個,那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內?

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同步練習冊答案
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