(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
,已知過點
的直線
的參數方程為:
直線與曲線
分別交于
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數列,求
的值.
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已知曲線C1的極坐標方程為
，曲線C2的極坐標方程為
，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（II）求弦AB的長度．
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（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程選講
在直角坐標系
中，直線l的參數方程為：
在以O為極點，以x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為：
（Ⅰ）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線
與圓C的位置關系.
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選修4－4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
,點
，參數
．
（Ⅰ）求點
軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
。
（Ⅰ）將曲線
的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）若把曲線上各點的坐標經過伸縮變換
后得到曲線
，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。
①選修4－4《坐標系與參數方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數方程是
為參數)，且曲線C與直線
=0相交于兩點A、B求弦AB的長。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣
的一個特征值為
,它對應的一個特征向量
。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點P(1, 1)經過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數
的圖象恒過定點
,若點在直
線
上,其中
,求
的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，延長BC到E，已知∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于
| A．120° | B．136° |
| C．144° | D．150° |
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和圓
的極坐標方程分別為
，
．
中以
為極點，
軸正半軸為極軸建立坐標系.圓
，直線
的極坐標方程分別為
.
