Question

已知在(－∞，－1)上單調遞增，則的取值范圍是(　　)

A．<3

B．3

C．>3

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：先求函數f（x）的導數，然后根據f'（x）=3x²-a≥0在R上恒成立即可得到答案．解：∵f（x）=x³-ax∴f'（x）=3x²-a，∵f（x）在R上單調遞增∴f'（x）=3x²-a≥0在R上恒成立 即a≤3x²在(－∞，－1)上恒成立，a小于等于3x²的最小值即可∴a3，故選B
考點：利用導數研究函數的單調性
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．