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數列的前n項和記為,前項和記為,對給定的常數,若是與無關的非零常數,則稱該數列是“類和科比數列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知,求數列的通項公式(5分);
(2)、證明(1)的數列是一個 “類和科比數列”(4分);
(3)、設正數列是一個等比數列,首項,公比,若數列是一個 “類和科比數列”,探究的關系(7分)

(1)
(2)

理科(1) 作差得        1分
化簡整理,                        2分
所以成等差數列                                                     1分
計算                                                              1分
                                                             1分
(2)計算;; 所以無關的常數
所以數列是一個 “類和科比數列”                         4分
(3)是一個常數,
所以是一個等差數列,首項,公差                           1分
                                            
                                            1分
                            1分
對一切恒成立                        
化簡整理對一切恒成立 , 
所以                                                    3分
                                                                1分
練習冊系列答案
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設數列滿足:,
(1)求證:;
(2)若,對任意的正整數,恒成立.求m的取值范圍.

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已知函數
(1)求
(2)已知數列滿足,求數列的通項公式;
(3) 求證:

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(本題滿分14分)
在數列中,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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(本題滿分12分)
設數列的前項和為,對,都有成立,
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列,試求數列的前項和

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(本小題14分)
數列滿足:,其中,
(1)求;
(2)若為等差數列,求常數的值;
(3)求的前n項和。

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(本小題滿分16分)
已知數列滿足,當,時,
⑴求數列的通項公式;
⑵是否存在,使得時,不等式對任意實數恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.
⑶在軸上是否存在定點,使得三點、(其中、、是互不相等的正整數且)到定點的距離相等?若存在,求出點及正整數、;若不存在,說明理由.

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已知,      

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設{an},{bn}都是等差數列,它們的前n項和分別是An,Bn,已知=,則=

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