Question

設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除數b≠0），則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集也是數域.有下列命題：

①整數集是數域；                     ②若有理數集，則數集M必為數域；

③數域必為無限集；                  ④存在無窮多個數域。

其中正確的命題的序號是          。（把你認為正確的命題的序號填填上）

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如①對除法如不滿足，所以排除；對②當M中多一個元素則會出現所以它也不是一個數域；③④成立。