Question

已知橢圓的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=5sinθ

（θ∈R），則該橢圓的焦距為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)sin²θ+cos²θ=1消去參數(shù)t，然后根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a、b、c，即可求出焦距2c．

解答：解：依題意，橢圓的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=5sinθ

（θ∈R），
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

y2

25

+

x2

16

=1
即焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8
∴a=5，b=4，c=3，該橢圓的焦距為6
故答案為6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．