Question

（本小題滿分16分）
設(shè)數(shù)列滿足：，，
（1）求證：；
（2）若，對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立．求m的取值范圍．

Answer 1

（1）略
（2）

解：（1）∵,
∴對(duì)任意的．
∴
即．…………4分
（2）．…7分
∵
∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列．
∴數(shù)列{}關(guān)于n遞增．
∴．……………………………10分
∵，∴
∴……………………………12分
∴
∵恒成立，
∴恒成立，
∴……………………………14分
∴．……………………………16分