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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC.

（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【命題意圖】本試題主要是考查了四棱錐中關于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。
從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應的垂直關系和長度，并加以證明和求解。
【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側面垂直于底面的四棱錐問題，那么創新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。
解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積（不考慮接觸點）
為（   ）
A．6++B．18++4
C．18+2+D．32+

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示一個空間幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖為圓，求這個幾何體的下底面積和體積（可用公式：柱體體積=底面積×高，錐體體積=×底面積×高）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）
A．12B．11 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一空間幾何體的三視圖如圖所示（正、側視圖是兩全等圖形，俯視圖是圓及圓的內接正方形），則該幾何體的表面積是
A．7cm2　　　　　　　　
B．（5＋4）cm2　　　
C．（5＋2）cm27　　　
D．（6＋2－2）cm2

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同步練習冊答案
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