Question

直線x-

3

y+m=0與圓x²+y²-2y-2=0相切，則實數(shù)m=（　　）

• A、

  3

  或-

  3

• B、-

  3

  或3

  3

• C、-3

  3

  或

  3

• D、-3

  3

  或3

  3

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)直線和圓相切的等價條件轉化為圓心到直線的距離等于半徑即可得到結論．

解答： 解：圓的標準方程為x²+（y-1）²=3，
圓心坐標為（0，1），半徑為

3

，
若直線和圓相切，
則圓心到直線的距離d=

|0- 3 +m|

1+3

=

|m- 3 |

2

=

3

，
即|m-

3

|=2

3

，解得m=-

3

或3

3

，
故選：B

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據(jù)相切的等價條件是解決本題的關鍵．