Question

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．
（3）將f（x）的圖象向右平移2個單位，求所得圖象的函數(shù)解析式g（x）．

Answer 1

（1）設(shè)這個二次函數(shù)的解析式是y=ax²+bx+c，把A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
代入得：

a+b+c=-8 9a+3b+c=0 a-b+c=0

，
解之得

a=2 b=-4 c=-6

；
所以該函數(shù)的解析式為：y=2x²-4x-6．
（2）不等式f（x）≥0即：2x²-4x-6≥0，
解得：x≤-1或x≥3．
（3）二次函數(shù)y=2x²-4x-6的圖象向右平移2個單位，
所得圖象的函數(shù)解析式g（x）=2（x-2）²-4（x-2）-6，
即g（x）=2x²-12x+10．