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在△ABC中,AB=2,AC=4,點P為線段BC垂直平分線上的任意一點,則
AP
BC
=
 
分析:設D為BC的中點,則要求的式子即(
AD
+
DP
)•
BC
=
AD
BC
+0=
AC
+
AB
2
•(
AC
-
AB
),運算求得結果.
解答:解:設D為BC的中點,則 DP⊥BC,
DP
BC
=0,且
AD
=
AC
+
AB
2

AP
BC
=(
AD
+
DP
)•
BC
=
AD
BC
+0=
AC
+
AB
2
•(
AC
-
AB
)=
AC
2
-
AB
2
2

=
16-4
2
=6,
故答案為:6.
點評:本題考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個向量垂直的性質,把
AP
分解成
AD
+
DP
,是解題的
關鍵.
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在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則(  )

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3

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( 2)求cos(2B+
π
3
)的值.

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a
b
<0
時,△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形

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在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=
7
,則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
,△ABC的外接圓的面積為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
,M為AB的中點,
BN
=
1
3
BC
,則
 

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