Question

（12分）已知函數（，）為偶函數，且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

Answer 1

解析：（Ⅰ）

．………………………………………………2分

因為為偶函數，所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．因為，且，所以．

又因為，故．所以…………5分．

由題意得，所以．故．　…………………………6分

因此．　……………………………………………………………7分

（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，

所以．……………………9分

當（），……10分

即（）時，單調遞減，………………………11分

因此的單調遞減區間為（）．……………………12分