Question

若log₃2，log₃（2^x-1），log₃（2^x+11）成等差數列，則x的值為（ ）
A．7或-3
B．log₃7
C．log₂7
D．4

Answer 1

【答案】分析：由等差中項的概念列式后轉化為指數方程，求解指數方程得x的值．
解答：解：由已知得，2log₃（2^x-1）=log₃2+log₃（2^x+11），整理得（2^x）²-4•2^x-21=0，解得2^x=7，
∴x=log₂7．
故選C．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差中項的概念，訓練了指數方程的解法，是基礎的運算題