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如圖建立平面直角坐標系xOyx軸在地平面上y軸垂直于地平面單位長度為1km某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在方程ykx(1k2)x2(k>0)表示的曲線上其中k與發射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1)求炮的最大射程;

(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)其飛行高度為3.2km試問它的橫坐標a不超過多少時炮彈可以擊中它?請說明理由.

 

110km.2a6

【解析】1)y0kx (1k2)x20由實際意義和題設條件知x>0k>0x10.當且僅當k1時取等號.所以炮的最大射程為10km.

(2)因為a>0所以炮彈可擊中目標?存在k>0使3.2ka (1k2)a2成立?關于k的方程a2k220aka2640有正根?判別式Δ(20a)24a2(a264)≥0?a6.所以當a不超過6(km)可擊中目標.

 

練習冊系列答案
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(1)x的代數式表示AM

(2)S關于x的函數關系式及該函數的定義域;

(3)x取何值時液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小?

 

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已知曲線C1yx2C2y=-(x2)2直線lC1C2都相切則直線l的方程是____________

 

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已知△ABCABBC1sinCcosC△ABC的面積為________

 

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