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如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。
證明：∵平面ABC∩平面α=AC,平面ABC∩平面β=BC，α∥β
∴AC∥EG.同理可證AC∥HF.
∴EG∥HF.同理可證EH∥FG.
∴四邊形EHFG為平行四邊形.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點。

(1)證明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?
證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點，若是繞直線AO旋轉而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數最多的截面的形狀為                                  （   ）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中，。
（I）在三棱柱中，求證：；
（II）在三棱柱中，若是底邊
的中點，求證：平面；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的母線有
A．1條B．2條　　　C．3條D．無數條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

空間中直線與直線的位置關系有       、        、         。

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同步練習冊答案
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