【題目】空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F分別是AB，CD的中點，EF= 
，則異面直線AD，BC所成的角的補角為（ ） 
A.120°
B.60°
C.90°
D.30°
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為貫徹落實教育部6部門《關于加快發展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質健康水平，培養拼搏意識和團隊精神，普及足球知識和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯賽．為迎接此次聯賽，甲中學選拔了20名學生組成集訓隊，現統計了這20名學生的身高，記錄入如表：（設ξ為隨機變量） 
身高（cm） | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人數 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）請計算這20名學生的身高的中位數、眾數，并補充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A，B，C，D，現從這四名學生選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生A入選門將的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產產品x件的總成本c（x）=1200+
x3（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：p2=
，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）當a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數m的取值范圍；
（2）若在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一
點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(其中
為參數）.以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線
的極坐標方程為
.
（1）把曲線
的方程化為普通方程， 
的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線
， 
相交于
兩點， 
的中點為
，過點
做曲線
的垂線交曲線
于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 設an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求an ， bn；
（Ⅱ）若數列{bn}的前n項和為Bn ， 比較 
+ 
+…+ 
與1的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知圓
及點
， 
．
(1)若直線
平行于
，與圓
相交于
， 
兩點， 
，求直線
的方程；
（2）在圓C上是否存在點P,使得
?若存在，求點P的個數；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求直線AE與平面角GIC所成角的正弦值．
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