Question

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(

1

x2

)＞f(1)的實數(shù)x的取值范圍是

（-∞，-1）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：依題意得，

1

x2

＜1，解之即可．

解答：解：∵f（x）為R上的減函數(shù)，f(

1

x2

)＞f(1)，
∴

1

x2

＜1，
∴x＞1或x＜-1．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，由題意得到

1

x2

＜1是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．