設數列
滿足：
。
（1）求證：
；
（2）若
，對任意的正整數
恒成立，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2011屆遼寧省丹東市四校協作體高三第二次聯合考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設數列
滿足：
．
（1）證明：
對
恒成立；
(2)令
，判斷
與
的大小，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期期中考試理科數學（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設數列
滿足：
，
（1）求
，
； （Ⅱ）令
，求數列
的通項公式；
（2）已知
，求證：
．
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。 ……4分
，
，所以該數列是單調遞增數列，
關于
遞增，所以
,
，所以
，
恒成立，所以
，
的取值范圍為
. ……10分
滿足
，
，
時，求
，并由此猜想出
的一個通項公式；
時，證明對所有的
，有
； ②
．
滿足
為實數
對任意
成立的充分必要條件是
；
，證明：
;
滿足
，
．
，求數列
的前
項和