對于區間
（或
、
、
），我們定義
為該區間的長度，特別地，
和
的區間長度為正無窮大.
（1）關于
的不等式
的解集的區間長度不小于4，求實數
的取值范圍；
（2）關于的不等式
恰好有3個整數解，求實數
的取值范圍.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）若a=0，則解集為
符合要求； 1分
若a>0，則解集為
，則需
，即
2分
若a<0，令
，得
①；②
；③
；
均符合要求，∴a<0 2分
綜合得a的取值范圍是. 1分
（2）當
時，在不等式解集
內整數多余3個；當
即
時在解集
內整數多余3個；當
時整數解恰好為3,4,5三個；當
即
時，
只需滿足
即恰好3個整數解；當
時整數解恰好為-3，-2，-1三個；當
即
時在解集
內整數解多于3個；當
時在解集內整數解多于3個，綜上所求范圍是
考點：解不等式
點評：在本題中涉及到的是含有參數的不等式，在求解時要對參數分情況討論，第二問出現了高次不等式，結合與之對應的函數圖像，借助于高次方程數軸標根的方法求解，本題較復雜
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．
上畫出函數
的圖象 ；
. 試判斷集合
和
之間的關系，并給出證明.
的定義域為集合A，函數
的值域為集合B．
,求實數a的取值范圍．
，求實數
的值.
，已知集合
，集合
，.
，
；
，集合
，若
，求實數
的取值范圍．
，集合
時，求
,求實數
的取值范圍
,
,
時,求
；
,求負數
的取值范圍.
, 
； （2）
的不等式
的解集是
，
的定義域是
，若
，求實數
的取值范圍.