Question

一架飛機以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發向城市B飛行，18min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C，如圖，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，∠ADC＝60°，∠DCB＝133°，問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

連接AC，在△ADC中， ∴ ∴∠ACD=32°． ∴∠ACB=133°－32°=101°． 在△ACB中， ∴． ∴∠B=23°． ∵， ∴BE=133(km)． 在△BCE中，由余弦定理得 ． 在△ACE中， ． ∴∠AEC=55°． 由于75°－55°=20°，∴飛機應按南偏西20°航向飛行． 答：飛機應該按南偏西20°航向飛行，此時離城市C的距離為96km．