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對于任意兩個正整數,定義某種運算“※”如下:當都為正偶數或正奇數時, ※=;當中一個為正偶數,另一個為正奇數時, ※=．則在此定義下,集合※中的元素個數是（）

A．10個 B．15個 C．16個 D．18個

【答案】

【解析】

試題分析：由于兩個正整數,定義某種運算“※”如下:當都為正偶數或正奇數時, ※=;當中一個為正偶數,另一個為正奇數時, ※=所以※中當都為偶數時有（2,10），（10,2），（4,8），（8,4），（6，6）共5個元素；當都是奇數時有（1,11），（11,1），（3,9），（9,3），（5,7），（7,5）；共有6個元素；當為一奇一偶時有（1,12），（12,1），（3,4），（4,3）.綜上共有15個元素.

考點：1.新定義的問題.2.因數分解.3.集合的含義.

練習冊系列答案

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有下列敘述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），則m∈[2，3]
②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

對任意正整數n恒成立，則實數a的取值范圍是[-2，

)
④對于任意兩個正整數m，n，定義某種運算⊕如下：
當m，n奇偶性相同時，m⊕n=m+n；當m，n奇偶性不同時，m⊕n=mn，在此定義下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的個數是15個．
上述說法正確的是

③，④

．

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（2013•惠州模擬）對于任意兩個正整數m，n，定義某種運算“※”如下：當m，n都為正偶數或正奇數時，m※n=m+n；當m，n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數是（　�。�

A．10個

B．15個

C．16個

D．18個

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對于任意兩個正整數，定義運算（用⊕表示運算符號）：當m，n都是正偶數或都是正奇數時，m⊕n=m+n；而當m，n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定義中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N^*}的元素有

個．

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省日照市高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意兩個正整數,定義某種運算 “※”如下:當都為正偶數或正奇數時, ※;當中一個為正偶數,另一個為正奇數時, ※．則在此定義下,集合※中的元素個數是 ( )

A．10個 B．15個 C．16個 D．18個

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