Question

α、β、γ均為銳角，若sinα=

1

3

，tanβ=

2

，cosγ=

3

4

，則α、β、γ的大小順序是（　　）

• A、α＜β＜γ
• B、α＜γ＜β
• C、γ＜β＜α
• D、β＜γ＜α

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)關系求出sinβ=

6

3

，sinγ=

7

4

，然后利用函數(shù)y=sinx在（0，

π

2

）上單調遞增進行求解即可．

解答：解：∵α、β、γ均為銳角，若sinα=

1

3

，tanβ=

2

，cosγ=

3

4

，
∴sinβ=

6

3

，sinγ=

7

4

考查函數(shù)y=sinx在（0，

π

2

）上單調遞增
∵

1

3

＜

7

4

＜

6

3

∴α＜γ＜β
故選B．

點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關系，以及利用函數(shù)的單調性比較自變量的大小，屬于基礎題．