Question

某同學對函數進行研究后，得出以下五個結論：①函數的圖象是中心對稱圖形；②對任意實數，均成立；③函數的圖象與軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；④函數的圖象與直線有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；⑤當常數滿足時，函數的圖象與直線有且僅有一個公共點。其中所有正確結論的序號是     (     )

A．①②④

B．①②③④

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

Answer 1

C

函數
是奇函數，所以其圖象關于原點對稱，①正確；又，所以，②正確；令=0得=0，所以，任意相鄰兩點的距離不相等，③不正確；令=，解得=0或，所以④正確；令=，因為，得=0，所以⑤正確，故選C。