Question

給出下列結論
（1）

4	(-2)4

=±2；
（2）

1

2

log312-log32=

1

2

；
（3）函數y=2x-1，x∈[1，4]的反函數的定義域為[1，7]；
（4）函數y=2

1

x

的值域為（0，+∞）．
其中正確的命題序號為

（2），（3）

．

Answer 1

分析：根據指數的運算性質及方根的定義，可判斷（1）的真假；根據對數的運算性質可判斷（2）的真假；根據互為反函數間定義域與值域的關系可判斷（3）的真假；根據指數函數的性質可以判斷（4）的真假．

解答：解：（1）中，

4	(-2)4

=2，故（1）錯誤；
（2）中，

1

2

log312-log32=log3

12

2

=log3

3

=

1

2

；故（2）正確；
（3）中，函數y=2x-1，x∈[1，4]的值域為[1，7]，故其反函數的定義域為[1，7]，故（3）正確；
（4）中，函數y=2

1

x

的值域為（0，1）∪（1，+∞），故（4）錯誤．
故答案為：（2），（3）

點評：本題考查的是指數的運算性質、對數的運算性質，互為反函數的兩個函數之間的關系及指數函數的性質，其中（4）中易忽略指數部分不為0，而錯判斷為正確．