Question

如圖所示，直線l過點P(－1，2)，且與以A(－2，－3)，B(4，0)為端點的線段恒相交，求直線l的斜率范圍．

Answer 1

k≥5或k≤－

設直線l、PA、PB的傾斜角分別為θ、α₁、α₂，因為直線l與線段AB恒相交，所以α₁≤θ≤α₂，其中tanα₁＝5，tanα₂＝－，α₁∈，α₂∈(，π)，所以tanθ≥tanα₁或tanθ≤tanα₂，即k≥5或k≤－.