【題目】已知
是等差數列，其前
項和為
， 
是等比數列，且
， 
， 
．
（1）求數列
與
的通項公式；
（2）求
的值．
【答案】（1）
， 
．（2）
【解析】試題分析: （1）由等差數列和等比數列的基本量運算,可求得公差與公比,進而可求得數列的同項公式;（2）根據錯位相減法求出
的值即可.
試題解析:（1）設等差數列
的公差為
，等比數列
的公比為
，
由
，
得
， 
， 
，
由條件得方程組
，
解得： 
，
故
， 
．
（2）
，①
，②
①—②，得： 
，
∴
．
點睛:本題考查等差數列和等比數列的基本量運算以及數列的錯位相減法求和,屬于基礎題目.數列的求和方法有:公式法,分組求和法,倒序相加法,錯位相減法,裂項相消法,并項求和法等基本方法,其中如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那么這個數列的前n項和即可用此法來求，如等比數列的前n項和就是用此法推導的．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數相等的概率；
（2）朝上的一面數之和小于5的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若要得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，可以把函數y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 
個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cosωx，cos2ωx）， 
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= 
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 
的值；
（2）寫出 
上的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
，設直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實數
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點為
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點
在直線
上，且拋物線
截直線
所得的弦
的長為
．
（Ⅰ）求拋物線
的方程和
的值．
（Ⅱ）以弦
為底邊，以
軸上點
為頂點的三角形
面積為
，求點
坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，取相同單位長度（其中
， 
），若傾斜角為
且經過坐標原點的直線
與圓
相交于點
（
點不是原點）．
（1）求點
的極坐標；
（2）設直線
過線段
的中點
，且直線
交圓
于
兩點，求
的最大值．
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